Solución por Solver

Lo ejercicios de teoría de juego que no están estrictamente determinada se le puede dar solución por medio de la herramienta informática solver que es uno de los complementos de la hoja de cálculo Excel.
 Pasos para la resolución de problemas en solver:
1. se plantea la matriz de juego en la hoja de cálculo de Excel

2. Se halla los mínimos de los renglones y los máximos en las columna a través de las formulas de Excel MIN y MAX llevando el cursor al reglón de debajo del reglón mínimo colocando el signo igual del teclado seguramente escribiendo la función o formula MIN  y seleccionando las celadas de la Er1 y terminando con un enter y luego desplazando la copia de esta función hasta donde sea necesario. Igualmente para hallar los máximos de la columna se llevara el cursor al lado de la columna que dice máximo e insertamos la función MAX MIN  y seleccionando las celadas de la Ec1 y terminando con un enter y luego desplazando la copia de esta función hasta donde sea necesario.


3.  Tomamos dos columnas hacia la izquierda donde una de ellas va ser nombradas con el número de probabilidades iguales a las de las estrategias y la siguiente a ella rellenada con ceros, al llegar al rellenar todas las columna de ceros correspondiente al número de probabilidades en la casilla siguiente de la columna se establece la sumatoria de todas estas probabilidades a través de la función autosuma ubicada  en la ventana de inicio del lado derecho.


4. luego establecemos debajo de la matriz de pago un pequeña matriz renglón donde ubicaremos las suma y  producto de la matriz de pago con las probabilidades atravez de la función de Excel SUMAPRODUCTO llevamos el cursor se lleva al renglón de abajo se digita el símbolo igual y digitamos la función segundo de la selección de la matriz de probabilidades se fijan con la tecla F4 separados por un punto y coma y se selecciona la matriz de pago y se da enter, y luego desplazamos esta casilla seleccionada para que me arroje la suma produce de las demás estrategias. Luego tomamos una casilla cualquiera llamadas valor esperado del juego.

5. ya planteada la estructura del ejercicio  se procede a la utilización del solver donde se procederá al llenado de los siguientes comandos en el valor esperado del juego en la casilla inmediata seguida va ser nuestra celda objetivo, luego como vamos a hallar las probabilidades de mi jugador renglón se selecciona el máximo, después la celdas a cambiar será las de las probabilidades y la celda objetivo, además este ejercicio va estar sujeto a las siguientes restricciones: a) la sumatoria de mis probabilidades va ser igual a uno (1). b) las probabilidades deben ser mayores o iguales a ceros. c) la suma producto de mis estrategias con las probabilidades deben ser mayores a la de mi celda objetivo.
Luego de haber gestionado todos estos comandos nos vamos al botón opciones y se adopta no negativos, se le da cerrar, luego resolver y por ultimo  seleccionamos utilizar solución de solver  y aceptar. Y todo esto nos arroja  los resultados de las probabilidades con  las que debe jugar  mi jugador renglón.



6. para encontrar las probabilidades con la que debe jugar mi jugador renglón procedemos a cambiar en solver lo siguiente en el valor de función objetivo seleccionamos mínimo y en las restricciones  se cambia  que  los sumaproductos serán menores que la celda objetivo o valor esperado en el juego.
FUENTE: elaborado por los estudiantes de octavo semestre de ingeniería industrial universidad libre seccional Barranquilla 

 
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